Archimedes

Deze keer in de serie bekende wiskundigen een blogpost over Archimedes. Archimedes was de grootste wiskundige van allemaal. De meest bekende wet die hij bedacht was de natuurwet van 'onderdompeling'. Deze wet houdt in dat wanneer je een voorwerp in een vloeistof (lees: meestal water) onderdompelt er een opwaartse druk ontstaat die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Misschien heb je het ooit zelf wel eens geprobeerd. Probeer maar eens in een emmer of een bad een voorwerp helemaal onder water te drukken. Je merkt direct dat er weerstand ontstaat.

Wie was Archimedes?

Archimedes was een man uit Italië die ruim twee eeuwen geleden werd geboren. In de Griekse oudheid heeft hij naam gemaakt door diverse wetenschappelijke theorieën op te stellen en te bewijzen. Het was niet alleen maar de natuurwet die hierboven staat beschreven maar hij droeg veel meer bij. Archimedes werd geboren in het jaar 287 v. Chr in Italië op het eiland Sicilië. Archimedes studeerde op latere leeftijd in Griekenland. Waarschijnlijk in Alexandrië. Waar ook Euclides van Alexandrië woonde en studeerde. Je las hierover in de vorige blogpost van 11 augustus 2025. Op vijfenzeventig jarige leeftijd stierf hij in zijn woonplaats op Sicilië. Je kunt de tombe waarin hij begraven ligt nog steeds bezichtigen. Of eigenlijk kun je in zijn buurt komen omdat het graf op een afgesloten deel van de begraafplaats ligt.

Wat droeg Archimedes bij?

Archimedes droeg tijdens zijn leven veel bij aan wiskunde en natuurkunde. Bijvoorbeeld de naar hem vernoemde Archimedes-spiraal. Hij benoemde deze al in zijn boek Spiralen dat hij tijdens zijn leven heeft geschreven. De Archimedes-spiraal is een kromme lijn in de meetkunde die de vorm van een spiraal heeft. Je kent deze misschien wel van snoepgoed of uit tekenfilms waarbij de ogen van een stripfiguur veranderen in ronddraaiende spiralen. Je zet daarvoor een punt naast een lijn die met een constante snelheid in cirkelvorm beweegt. Archimedes stelde de vergelijking op die breedte tussen de lijnen berekent op basis van zijn poolcoördinaten. De formule daarvoor is: r = a + bθ. 

Daarin zijn:

a = parameter 1

b = parameter 2

θ = theta

De parameters a en b staan voor het beginpunt (a) en voor de breedte van de lijnen in de spiraal. Dit houdt in dat zodra het beginpunt nul is, de spiraal start in de oorsprong, a nul is. De vergelijking is dan eenvoudig uit te rekenen. Namelijk r = 0 + bθ. Let op, we hebben het hier over een tweedimensionale spiraal. 

Wanneer het gaat om een hyperbolische spiraal dan laat je parameter b achterwege.

Wat kunnen wij ermee?

Wat kunnen wij nu in het dagelijkse leven met de wetenschappelijke ontdekkingen van Archimedes? Op de eerste plaats draagt het bij aan onze kennis over wis- en natuurkunde. Al ruim tweeduizend jaar bestuderen en leren studenten deze theorieën en worden zij daarin onderwezen. 

Maar ook in ons dagelijks leven draagt het nog steeds in belangrijke mate bij. Bijvoorbeeld de spiraal die je veel terugziet in de techniek. De mechanische spiraalvorm wordt bijvoorbeeld gebruikt in voertuigen. Denk aan elektromotoren en scheepsmotoren. De schroef van een boot laat een spiraalvorm achter in het water. De spiraalvorm komt voor in de muziekindustrie, denk hierbij aan de groeven op een single of elpee. Zonder Archimedes was onze kennis over zijn ontdekkingen naar alle waarschijnlijkheid beperkter zijn dan nu het geval is.